中山大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究生專業(yè)是數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院下設(shè)的在職研究生專業(yè)，研究生教育設(shè)有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計算科學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、應(yīng)用數(shù)學(xué)、運籌學(xué)與控制論、信息計算科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)等7個科學(xué)學(xué)位的博士生、碩士生專業(yè)，應(yīng)用統(tǒng)計1個專業(yè)學(xué)位的碩士生專業(yè)。中山大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究生專業(yè)簡介如下：

　　1、隨機分析

　　研究內(nèi)容：Brown運動，獨立增量隨機過程，Markov過程，鞅，隨機微分方程及其應(yīng)用(主要是在金融工程中的應(yīng)用)。

　　預(yù)備知識：大學(xué)數(shù)學(xué)系(廣義，含例如統(tǒng)計系)本科畢業(yè)所要求具備的知識

　　應(yīng)用領(lǐng)域：金融工程

　　研究成果：隨機微分方程的極限定理，光滑鞅的分析，無窮維空間上的分?jǐn)?shù)次Sobolev空間及在隨機分析和高分子測度中的應(yīng)用，微分同胚群上的Brown運動的基本性質(zhì)，Levy過程驅(qū)動的隨機發(fā)展方程及其在金融中的應(yīng)用

　　2、馬爾可夫決策過程

　　研究內(nèi)容：Markov決策過程(又稱Markov控制過程，或序慣隨機優(yōu)化)是研究隨機系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。其主要研究對象是狀態(tài)轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)受控的隨機系統(tǒng)。通過引入效益結(jié)構(gòu)(如花費或節(jié)約的時間, 資金或其他資源等)，研究根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的變化如何選取一個“好的”策略，使系統(tǒng)運行的總效益在某種目標(biāo)下達到最優(yōu)。主要研究目的是給出“好的”策略存在性條件、計算方法、和實際應(yīng)用等。

　　研究成果：主要從事Markov決策過程 (簡記為MDP) 和隨機對策的研究，并分別在非平穩(wěn)離散時間MDP、連續(xù)時間MDP和隨機對策、 部分可觀察的離散時間MDP和擾動分析、排隊系統(tǒng)的最優(yōu)控制, 以及受約束的離散和連續(xù)時間MDP等方面取得系列重要研究進展。主要成果已發(fā)表在國際權(quán)威刊物SIAM J. Optim.， SIAM J. Control Optim.，Ann. Appl. Probab.，IEEE Trans. Autom. Control，Math. Oper. Res.， Automatica， J. Appl. Probab.， Acta Appl. Math. 和《科學(xué)通報》等上。這些研究成果包括：(1) 創(chuàng)立了離散時間非平穩(wěn)MDPs平均模型的最優(yōu)方程, 否定了著名學(xué)者的相關(guān)論點; (2) 實質(zhì)性推進了連續(xù)時間MDP理論和應(yīng)用研究的新進展, 回答了著名學(xué)者的有關(guān)問題; (3) 首次建立了連續(xù)時間Markov隨機對策的概率論基礎(chǔ), 豐富了隨機對策的研究內(nèi)容。

　　3、隨機點過程及其應(yīng)用

　　研究內(nèi)容：參考隨機運籌學(xué)專業(yè)研究方向3中的內(nèi)容

　　研究成果：排隊模型和可靠性模型的分析; 隨機序的比較。

　　4、馬氏過程與分形

　　研究內(nèi)容：馬氏過程的邊界理論，及其在分形幾何中的應(yīng)用。

　　預(yù)備知識：實變函數(shù)與泛函分析，測度論、概率論。

　　5、基因組分析、生存數(shù)據(jù)分析、高維數(shù)據(jù)分析, 大樣本理論

　　研究內(nèi)容：1。大范圍基因組的關(guān)聯(lián)分析以及基因-基因或環(huán)境-基因間的交互作用。

　　2。非參數(shù)和半?yún)��?shù)方法在生存數(shù)據(jù)，高維數(shù)據(jù)，縱向數(shù)據(jù)中的應(yīng)用。

　　3。大樣本理論在各種非參數(shù)和半?yún)��?shù)模型中，尤其在U-過程上。

　　6、數(shù)據(jù)智能分析技術(shù)

　　研究內(nèi)容：當(dāng)基于數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計決策時，實際中很難給出YES或NO的答案，尋求最優(yōu)決策解是我們的目標(biāo);基于統(tǒng)計理論的智能分析技術(shù)包含許多有效的求解最優(yōu)決策解的理論和算法，如：聚類分析，判別分析，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，支持向量機理論，貝葉斯決策方法，決策樹方法，智能搜索算法，高維數(shù)據(jù)的有效降維技術(shù),復(fù)雜數(shù)據(jù)的特征提取技術(shù)等等。本方向的目標(biāo)是掌握解決智能決策領(lǐng)域問題的基本理論和常用算法，創(chuàng)造性地應(yīng)用于某個具體問題中，如：商業(yè)智能，各行業(yè)的數(shù)據(jù)分析問題，數(shù)據(jù)挖掘問題等等。

　　預(yù)備知識：概率論與數(shù)理統(tǒng)計，時間序列分析，統(tǒng)計模式識別，統(tǒng)計軟件與程序設(shè)計

　　應(yīng)用領(lǐng)域：商業(yè)智能，統(tǒng)計決策，數(shù)據(jù)挖掘

　　研究成果：曾參加計算機通信和數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的開發(fā);在微分方程的孤立子解的探討與求解算法，符號計算與機器證明，統(tǒng)計決策和數(shù)據(jù)智能分析，圖形創(chuàng)作與生成等方面發(fā)表了多篇論文。