中北大學(xué)數(shù)學(xué)碩士研究生專業(yè)是理學(xué)院下設(shè)的研究生專業(yè)，理學(xué)院設(shè)有信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理學(xué)、應(yīng)用化學(xué)、工程力學(xué)、土木工程、統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用物理學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)9個(gè)本科專業(yè)，擁有數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)3個(gè)一級(jí)學(xué)科在職碩士學(xué)位授予點(diǎn)、工程力學(xué)二級(jí)碩士學(xué)位授予點(diǎn)及建筑與土木專業(yè)學(xué)位授予點(diǎn)，其中應(yīng)用數(shù)學(xué)是山西省重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科。中北大學(xué)數(shù)學(xué)碩士研究生專業(yè)培養(yǎng)方案如下：

　　一、學(xué)科概況

　　數(shù)學(xué)是一門在非常廣泛意義下研究自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。它的根本特點(diǎn)是從自然現(xiàn)象的量的側(cè)面抽象出一般性的規(guī)律，預(yù)見事物的發(fā)展并指導(dǎo)人們能動(dòng)地認(rèn)識(shí)和改造世界。數(shù)學(xué)是各門科學(xué)的基礎(chǔ)，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)等方面起著思想庫的作用;又是經(jīng)濟(jì)建設(shè)和技術(shù)進(jìn)步的重要工具。數(shù)學(xué)科學(xué)是一個(gè)范圍廣闊、分支眾多、應(yīng)用廣泛的科學(xué)體系。

　　二、培養(yǎng)目標(biāo)

　　山西在職研究生數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)的碩士研究生應(yīng)是數(shù)學(xué)方向的高層次的專門人才，具有比較扎實(shí)寬廣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，了解本學(xué)科目前的進(jìn)展與動(dòng)向，并在某一學(xué)科方向受到一定的科研訓(xùn)練，有較系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)，能熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件，初步具有獨(dú)立進(jìn)行理論研究的能力，或運(yùn)用專業(yè)知識(shí)與有關(guān)專業(yè)人員合作解決某些實(shí)際應(yīng)用問題的能力，在某個(gè)應(yīng)用方向上做出有理論或?qū)嵺`意義的成果。較為熟練地掌握一門外國語，能閱讀本專業(yè)的外文資料。畢業(yè)后能從事與數(shù)學(xué)相關(guān)的教學(xué)、科研或其它實(shí)際工作。

　　三、培養(yǎng)年限

　　本學(xué)科培養(yǎng)的研究生全部是學(xué)術(shù)型碩士研究生。培養(yǎng)年限為3年，碩士研究生課程與論文并重，要求1年內(nèi)完成課程學(xué)習(xí)，論文時(shí)間不少于1.5年。提前答辯和延期答辯要經(jīng)過嚴(yán)格審批。

　　四、學(xué)科專業(yè)研究方向

　　1、生物數(shù)學(xué)

　　生物數(shù)學(xué)是20世紀(jì)生物學(xué)飛速發(fā)展中產(chǎn)生的一門新興交叉學(xué)科。生物數(shù)學(xué)的基本理論與方法對(duì)當(dāng)代生物學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生重大影響，并在生物學(xué)有關(guān)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

　　本方向主要研究種群動(dòng)力系統(tǒng)和傳染病動(dòng)力系統(tǒng)數(shù)學(xué)建摸與分析，并對(duì)微分方程定性和穩(wěn)定性理論及應(yīng)用、反應(yīng)擴(kuò)散方程行波、時(shí)滯微分方程理論及應(yīng)用、離散動(dòng)力系統(tǒng)理論及應(yīng)用、細(xì)胞自動(dòng)機(jī)在生態(tài)和流行病中的應(yīng)用、種群和傳染病動(dòng)力系統(tǒng)空間斑圖形成機(jī)理、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)動(dòng)力系統(tǒng)系統(tǒng)進(jìn)行研究等。近年來主要針對(duì)實(shí)際問題中的傳染病動(dòng)力學(xué)模型、網(wǎng)絡(luò)信息(病毒)擴(kuò)散、產(chǎn)品信息擴(kuò)散、信息推薦系統(tǒng)及基于地理信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)可視化軟件開發(fā)展開研究，取得一批原創(chuàng)性研究成果，在國內(nèi)外具有重要影響。

　　2、組合數(shù)學(xué)

　　組合數(shù)學(xué)主要通過建立組合結(jié)構(gòu)(圖、組合設(shè)計(jì)等)的代數(shù)表示(圖的鄰接矩陣、Laplace矩陣，組合設(shè)計(jì)的關(guān)聯(lián)矩陣)，應(yīng)用代數(shù)理論(矩陣論、群論)來研究組合結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫再|(zhì)，或者應(yīng)用組合結(jié)構(gòu)的拓?fù)湫再|(zhì)來研究矩陣的代數(shù)性質(zhì)。

　　本研究方向主要側(cè)重于研究非負(fù)矩陣的組合理論和符號(hào)模式矩陣的定性理論和有向圖組合結(jié)構(gòu)理論，這都屬于組合數(shù)學(xué)理論研究中內(nèi)涵豐富的核心內(nèi)容。它們和代數(shù)學(xué)、算法理論等數(shù)學(xué)分支有密切聯(lián)系，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、生物學(xué)等諸多學(xué)科中有廣泛應(yīng)用。

　　3、工程中的科學(xué)計(jì)算

　　工程中有許多科學(xué)計(jì)算問題，本學(xué)科方向從圖像信息處理入手，研究空間定位、信息場(chǎng)重建、精密測(cè)量中參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及誤差分析、虛擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)等，重點(diǎn)研究射線、聲、超聲及紅外等在各種介質(zhì)中的傳播規(guī)律，以及投影重建圖像的解析算法、迭代算法的收斂性及快速實(shí)現(xiàn)，圖像的特征提取、圖像的增強(qiáng)等。

　　該方向以解決工程中的具體問題為目的，著重與山西省無損檢測(cè)中心密切合作，針對(duì)實(shí)際存在的工程問題進(jìn)行理論研究，所用數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，包括代數(shù)、幾何、偏微分方程、泛函分析、隨機(jī)數(shù)學(xué)、最優(yōu)化理論等。

　　4、現(xiàn)代優(yōu)化方法及應(yīng)用

　　本方向重點(diǎn)研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法、遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、模擬退火算法等。這些算法主要是解決優(yōu)化問題中的難解問題.由于這些算法在求解時(shí)不依賴于梯度信息,因而特別適用于傳統(tǒng)方法解決不了的大規(guī)模復(fù)雜問題。

　　該研究方向之一的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，是目前國際上迅速發(fā)展的前沿研究方向之一。該研究方向之二是與實(shí)際問題相結(jié)合，研究具體問題中的算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用方面，主要研究Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、彈性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自組織特征映射在組合優(yōu)化計(jì)算中的應(yīng)用;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在函數(shù)逼近與股市預(yù)測(cè)、傳染病預(yù)測(cè)的應(yīng)用等。

　　5、非線性微分方程理論及應(yīng)用

　　該方向研究?jī)?nèi)容包括非線性常微分方程、泛函微分方程和脈沖微分方程解的存在性、唯一性、穩(wěn)定性、漸近性、振動(dòng)性、周期解和邊值問題、分支理論及動(dòng)力系統(tǒng)的幾何理論等。

　　本方向在非線性脈沖微分方程周期解的存在性及在閾值條件下的全局穩(wěn)定性及分支問題，具有自反饋的高維時(shí)滯微分方程全局穩(wěn)定性，高維傳染病動(dòng)力學(xué)模型的全局穩(wěn)定性，泛函微分方程和脈沖微分方程解的存在性、穩(wěn)定性、振動(dòng)性等方面已取得很好的研究成果。

　　6、非線性泛函分析及其應(yīng)用

　　該方向主要研究無窮維空間中的拓?fù)涠壤碚�、半序方法與臨界點(diǎn)理論及算子半群，并且應(yīng)用上述工具討論非線性積分方程和微分方程的解的存在性與正解的全局結(jié)構(gòu)。同時(shí)，可考察逼近唯一解的迭代序列和誤差估計(jì)，為進(jìn)一步的數(shù)值計(jì)算提供依據(jù)。

　　7、偏微分方程

　　該方向主要研究非線性雙曲型偏微分方程的適定性理論。主要包括經(jīng)典解的整體存在性，整體解的漸近行為， 破裂現(xiàn)象，破裂形成機(jī)制， 以及解的生命跨度的大小。

　　8、應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)

　　該方向是以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)分析等理論與方法的系統(tǒng)應(yīng)用作為主要研究領(lǐng)域，側(cè)重于面向?qū)嶋H問題，并以解決實(shí)際問題為目標(biāo)，開展創(chuàng)新性研究。