燕山大學在職研究生高等代數(shù)復習大綱指導，燕山大學整體位于河北省秦皇島市.燕山大學在職研究生專業(yè)有17個工程碩士專業(yè)學位授權領域和在職MPA,MBA專業(yè)學位授予權.燕山大學在職研究生教育以工為主,文,理,經(jīng),管,法,教等多學科共同發(fā)展的學科格局。

　　1、多項式

　　數(shù)域，一元多項式 ，整除的概念，最大公因式 ，綜合除法 ，因式分解定理 ，重因式，多項式函數(shù)，復系數(shù)與實系數(shù)多項式，有理數(shù)多項式，多元多項式，對稱多項式;

　　2、行列式

　　排列，n階行列式，n階行列式的性質(zhì)，行列式的計算，行列式按一行(列)展開 ，克蘭姆( Cramer)法則 ，拉普拉斯( Laplace)定理;

　　3、線性方程組

　　消元法，n維向量空間 ，線性相關性 ，矩陣的秩 ，線性方程組的有解判別定理 ，線性方程組解的結構;

　　4、矩陣

　　矩陣的概念，矩陣的運算 ，矩陣乘機的行列式與秩 ，矩陣的逆 ，矩陣的分塊 ，初等矩陣;

　　5、二次型

　　二次型的矩陣表示，標準型，唯一性 ，正定二次型;

　　6、線性空間

　　集合 映射，線性空間的定義和簡單性質(zhì)，維數(shù) ，基與坐標 ，基變換與坐標變換 ，線性子空間 ，子空間的交與和 ，子空間的直和，線性空間的同構;

　　7、線形變換

　　線形變換的意義 ，線形變換的運算 ，線形變換的矩陣 ，特征值與特征向量 ，最小多項式 ，對角矩陣 ，線形變換的值域和核 ，不變子空間;

　　8、歐幾里得空間

　　定義與基本性質(zhì) ，標準正交基 ，同構 ，正交變換 ，子空間 ，對稱矩陣的標準型 ，酉空間介紹;

　　9、代數(shù)基本概念介紹

　　群的定義與例子 ，群的向量性質(zhì) 子群 ，同構 ，環(huán)與域 ，子環(huán) ，子域， 同構。

　　教材：《高等代數(shù)》北京大學數(shù)學系 高等教育出版社(第三版)

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