山東師范大學(xué)《解析數(shù)論》研究生課程是數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院下設(shè)的一門重要的在職研究生課程，數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院設(shè)有數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)(含金融數(shù)學(xué)與金融工程方向)、信息與計算科學(xué)兩個本科專業(yè)。具有博士學(xué)位授權(quán)一級學(xué)科，下設(shè)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)三個博士二級學(xué)科。具有數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)兩個碩士學(xué)位授權(quán)一級學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科具有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)與控制論四個碩士學(xué)位授予點(diǎn)，統(tǒng)計學(xué)具有應(yīng)用概率、應(yīng)用統(tǒng)計、經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計和體育統(tǒng)計四個碩士學(xué)位授予點(diǎn)。山東師范大學(xué)《解析數(shù)論》研究生課程考試大綱如下：

　　一、教材

　　A. A.卡拉楚巴，《解析數(shù)論基礎(chǔ)》，潘承彪、張南岳譯，科學(xué)出版社，1984。

　　二、考試基本要求:

　　學(xué)生較系統(tǒng)地理解解析數(shù)論基礎(chǔ)中的基本問題和基本理論,掌握解析數(shù)論基礎(chǔ)中的基本方法,要求考生熟悉解決這些問題的一些基本方法，掌握解析數(shù)論中的一些基本理論, 具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力, 并注意在相關(guān)其他學(xué)科中的應(yīng)用。

　　三、考試形式:

　　解析數(shù)論基礎(chǔ)采用開卷筆試形式,試卷滿分為100分,考試時間為180分鐘.

　　四、適用專業(yè).

　　解析數(shù)論基礎(chǔ)適合基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生.

　　五、考試內(nèi)容和考試要求：

　　1、理解有窮階整函數(shù)、Gamma 函數(shù)等概念

　　2、了解Riemannn zeta 函數(shù)、Dirichlet L-函數(shù)的性質(zhì)。

　　3、掌握Riemannn zeta 函數(shù)的函數(shù)方程、非零區(qū)域，并能推廣到Dirichlet L-函數(shù)。

　　4、掌握證明素數(shù)定理 的方法。

　　六、主要參考書目

　　1、潘承洞，潘承彪，《解析數(shù)論基礎(chǔ)》，科學(xué)出版社，1995。

　　2、Henryk Iwaniec，《 Analytic Number Theory》，American Mathematical Society，2004.