一、課程名稱:湖北師范大學在職研究生非線性科學概論(Introduction to Nonlinear Science)
二、課程編號:091111
三、課程性質:方向課
四、學時學分:48學時,2學分
五、開課學期:第二學期
六、考核方式:考試(書面測驗)
七、說 明:
湖北師范大學在職研究生非線性科學是一門研究非線性現(xiàn)象共性的基礎學科。它是自上世紀六十年代以來,在各門以非線性為特征的分支學科的基礎上逐步發(fā)展起來的綜合性學科,非線性科學作為科學的一個新分支,如同量子力學和相對論一樣,也將我們引向全新的思想,非線性科學幾乎涉及了自然科學和社會科學的各個領域,并正在改變人們對現(xiàn)實世界的傳統(tǒng)看法。
開始本課程主要有兩個目的:一是考慮到本科階段所學知識基本上屬于線性理論,對非線性理論很少涉及。為此,開設此課以擴展本專業(yè)學生的知識面,使其能夠接觸到比較新的科學思想與科學方法;二是介紹新現(xiàn)象和新方法,使得本專業(yè)的學生能夠掌握一定的解決實際工程問題的現(xiàn)代方法。本課程的教學應該結合具有重要應用意義的非線性微分方程(如KdV方程、nonlinear Schrodinger方程、sine-Gordon方程等),重點介紹幾種用于求解一大類非線性方程的重要數(shù)學物理方法,如攝動法、相似變換、行波約化、非線性傅里葉變換方法、逆反散射方法等。通過本課程的學習,希望學生能夠掌握處理非線性問題的基本概念、方法和技巧,提高應用數(shù)學知識和技能解決問題的能力,為研究生在以后的科學研究中提供必要的數(shù)學手段。
八、湖北師范大學在職研究生教學內容:
1. 非線性知識初步 (6學時)
2. 離散系統(tǒng)動力學 (6學時)
3. 連續(xù)系統(tǒng)動力學 (6學時)
4. 混沌道路與混沌控制 (6學時)
5. 分形 (6學時)
6. 孤立波 (6學時)
九、閱讀參考書目:
1. 陸同興.非線性物理概論,中國科學技術大學出版社, 2010.
2. 席得勛.非線性物理學,南京大學出版社,2007.
3. 劉秉正.非線性動力學,高等教育出版社,2004.
4. 李士勇.非線性科學及應用,哈爾濱工業(yè)大學出版社,2011.
5. 孫義燧.非線性科學若干前沿問題,中國科學技術大學出版社,2009.