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　　華南師范大學(xué)教育碩士學(xué)科教學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)考試科目：①101思想政治理論②204英語(yǔ)二③333教育綜合④903高等數(shù)學(xué)綜合，復(fù)試科目：①01302初等數(shù)學(xué)研究。

　　高等數(shù)學(xué)綜合考試大綱：極限理論、一元函數(shù)微積分學(xué)、級(jí)數(shù)理論和多元函數(shù)微積分學(xué)，多項(xiàng)式，行列式，矩陣，線性方程組，向量空間，線性變換，歐氏空間，二次型。

　　初等數(shù)學(xué)研究考試大綱：

　　1 初等數(shù)學(xué)的含義

　　初等數(shù)學(xué)問(wèn)題及其解決

　　2 數(shù)的理論

　　1 數(shù)的歷史

　　1.1 16世紀(jì)之前的數(shù)

　　1.2 16、17世紀(jì)的數(shù)

　　1.3 18世紀(jì)之后的數(shù)

　　2 1與自然數(shù)

　　2.1 自然數(shù)的基數(shù)理論

　　2.2 正整數(shù)的序數(shù)理論

　　3 科學(xué)的數(shù)系

　　3.1 數(shù)系擴(kuò)充的原則

　　3.2 整數(shù)集

　　3.3 有理數(shù)集

　　3.4 實(shí)數(shù)的定義

　　3.5 一元數(shù)的推廣——復(fù)數(shù)

　　3.6 數(shù)系的性質(zhì)

　　3 函數(shù)的理論

　　1 式的定義

　　2 式的恒等變換

　　2.1 解析式的定義域與值域

　　2.2 多項(xiàng)式的恒等變換

　　2.3 一類多元多項(xiàng)式的因式分解

　　2.4 分式恒等變換

　　2.5 根式的轉(zhuǎn)化

　　2.6 加法與乘法運(yùn)算的統(tǒng)一體現(xiàn)——指數(shù)與對(duì)數(shù)

　　2.7 三角式的恒等變換

　　3 函數(shù)的定義

　　3.1 函數(shù)的定義

　　3.2 函數(shù)的分類

　　3.3 基本初等函數(shù)的公理化定義

　　3.4 函數(shù)基本性質(zhì)的討論

　　4 數(shù)值函數(shù)(一)——方程與不等式

　　4.1 方程與不等式

　　4.2 同解變形

　　4.3 多項(xiàng)式方程與不等式

　　4.4 一元二次方程及不等式的解

　　4.5 一元三次、四次方程的公式解

　　4.6 特殊的整式方程解法舉例

　　4.7 函數(shù)方程舉例

　　4.8 基本不等式及其應(yīng)用舉例

　　5 數(shù)值函數(shù)(二)——數(shù)列

　　5.1 基本數(shù)列

　　5.2 由基本數(shù)列得到的數(shù)列

　　5.3 可化為基本數(shù)列的數(shù)列舉例

　　4 幾何變換

　　1 反射變換與合同變換

　　1.1 幾何學(xué)與變換群

　　1.2 反射變換

　　1.3 反射變換的積

　　1.4 合同變換

　　1.5 運(yùn)用合同變換解題例說(shuō)

　　2 合同變換的推廣——相似變換

　　2.1 合同變換的推廣

　　2.2 相似變換的性質(zhì)

　　2.3 特殊的相似變換——位似變換

　　2.4 運(yùn)用相似變換解題例說(shuō)

　　3 位似變換的引申——反演變換

　　3.1 反演變換

　　3.2 運(yùn)用反演變換解題例說(shuō)

　　4 初等幾何中的其他變換

　　4.1 等距變換

　　4.2 拓?fù)渥儞Q

　　5 幾何解題思路

　　1 基本圖形、基本性質(zhì)和基本量

　　1.1 平面基本圖形

　　1.2 空間基本圖形

　　1.3 基本圖形的問(wèn)題解決

　　2 解決幾何問(wèn)題的基本方法

　　2.1 幾何方法

　　2.2 代數(shù)方法

　　2.3 量方法

　　2.4 面積方法

　　2.5 解析方法

　　3 幾何問(wèn)題的解決

　　4 幾何圖形的存在性

　　4.1 幾何軌跡

　　4.2 幾何作圖

　　6 初等的組合數(shù)學(xué)

　　1 兩個(gè)基本原理

　　1.1 兩個(gè)基本原理與排列組合

　　1.2 排列組合問(wèn)題例說(shuō)

　　2 多項(xiàng)式定理與組合恒等式

　　2.1 多項(xiàng)式定理

　　2.2 組合恒等式

　　3 組合數(shù)學(xué)中的三個(gè)原理

　　3.1 容斥原理

　　3.2 抽屜原理

　　3.3 富比尼原理